Question

un cuerpo cae libremente y se conoce que rrecorre entre el momento que toca el piso y el antepenultimo segundo de caida libre 300m. hallar el tiempo total de caida libre del cuerpo

Answer 1

Veamos.

t es el instante en llegar al piso.

El último segundo es t - 1

El penúltimo es t - 2

El antepenúltimo es t - 3

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es y = H - 1/2 g t²

Cuando llega al piso es y = 0, para el cual es H = 1/2 g t²

3 segundos antes se encuentra a 300 m de altura. Omito las unidades.

g = 10 m/s²

300 = H - 1/2 g (t - 3)²; reemplazamos H:

300 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 3)²

300 = 5 t² - 5 (t - 3)²

t² - (t - 3)² = 300 / 5 = 60

t² - (t² - 6 t + 9) = 60

6 t - 9 = 60

t = 69 / 6 = 11,5 s

Saludos Herminio.