Question

¿ Alguien me puede explicar porque: (cosx + senx)(cosx - senx)= cos 2x ?

Answer 1

Partimos de una identidad trigonométrica.

cos(x + y) = cosx cosy - senx seny

Si x = y:

cos(2 x) = cos²x - sen²y

Esta última expresión es una diferencia de cuadrados:

Por lo tanto cos(2 x) = (cosx + senx) (cosx - senx)

Mateo