Question

UN BUS INGRESA A UNA AVENIDA CON UNA RAPIDEZ DE 50 m/seg. EL SEMAFORO UBICADO EN EL PUNTO MOSTRADO EN LA FIGURA CAMBIA A COLOR ROJO POR LO QUE SE REALIZA UN PROCESO DE FRENADO CON DESACELERACION UNIFORME EN UN LAPSO DE 2 SEGUNDOS HASTA DETENERSE. DETERMINE EL VECTOR ACELERACION EN m/seg2, QUE INTERVIENE EN ESTE PROCESO. SABIENDO QUE EL VECTOR DESPLAMIENTO ES 8i - 6j

Answer 1

El vector aceleración es :  a = (1000 i - 750 j )         m/seg2

 El vector aceleración se calcula mediante la aplicación de la fórmula de tiempo máximo y el vector unitario del vector posición , como se muestra a continuación :

Vo = 50 m/seg                              

 frena

 t max = 2 seg

  Vf =0

  a = ?  m/seg2    

  vector desplazamiento :  r = 8i -6j  

     Fórmula de tiempo máximo  tmax :

         tmax = Vo²/ a

    Se despeja la aceleración a :

       a = Vo²/ tmax  

       a = ( 50 m/seg )²/2 seg

      a= 1250 m/seg2

      r = √ 8²+ (-6)²  = 10

      ur = (8/10 )i + ( -6/10)j

      ur = 0.8i -0.6j  

   El vector aceleración es :

      a = 1250 * ( 0.8i -0.6j )

     a = (1000 i - 750 j )         m/seg2