Question

Un cuerpo cae libremente desde el
reposo. Si en el último segundo de su
caída libre recorre 25 m, ¿desde qué
altura se dejó caer? y ¿con qué
velocidad impacta a la superficie?
(g = 10 m/s)
A) 30 m; 45 m/s
B) 25 m; 25 m/s
C) 45 m; 45 m/s
D) 45 m; 15 m/s
F) 45 m: 30 m/s​

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura de caída.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; H = 1/2 g t² (tiempo de vuelo)

1 segundo antes se encuentra a 25 m de altura. (omito unidades)

25 = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H:

25 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:

25 = 1/2 g t² - 1/2 g (t² - 2 t + 1): consideramos g = 10.

25 = 10 t - 5; o sea t = 3 s (tiempo de caída)

Luego H = 5 . 3² = 45 m

V = g t = 10 . 3 = 30 m/s

Verificamos posición 1 segundo antes:

y = 45 - 5 (3 - 1)² = 45 - 20 = 25 m.

Opción F)

Saludos Herminio.