Escribe el sistema de ecuaciones que corresponde a cada gráfica. Luego, indica la solución que tiene cada sistema
Respuestas
La Pendiente (m) de cada recta se obtiene de la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas.
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
Para obtener la Ecuación Explicita de cada Recta se utiliza la siguiente:
(y – y1) = m(x – x1)
Caso 3.
• Recta Azul.
P1 (0; 1) y P2(6; – 2)
m = (– 2 – 1)/(6 – 0)
m = –3/6
m = – 1/2
(y – 1) = (– 1/2)(x – 0)
(y – 1) = (– 1/2)x
Y = – x/2 + 1 {Ecuación Explicita de la Recta Azul}
• Recta Naranja.
P1(6; 0) y P2(0; – 3)
m = (– 3 – 0)/(0 – 6)
m = – 3/– 6
m = 1/2
(y – 0) = (1/2)(x – 6)
y = (1/2)x – (6/2)
Y = x/2 – 3 {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
El punto de solución tiene las coordenadas (4; – 1)
El sistema de ecuaciones es:
– x/2 – y = 1
x/2 – y = 3
Caso 4.
• Recta Azul.
P1 (5; 3) y P2(1; 1)
m = (1 – 3)/(1 – 5)
m = – 2/– 4
m = 1/2
(y – 1) = (1/2)(x – 1)
(y – 1) = (x/2) – (1/2)
Y = x/2 – 1/2 + 1
Y = x/2 + 1/2 {Ecuación Explicita de la Recta Azul}
• Recta Naranja.
P1 (6; 2) y P2(2; 0)
m = (0 – 2)/(2 – 6)
m = – 2/– 4
m = 1/2
(y – 0) = (1/2)(x – 2)
y = x/2 – 1
Y = x/2 – 1 {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
Estas rectas no se interceptan por ser paralelas.
El sistema de ecuaciones es:
x/2 – y = – 1/2
x/2 – y = 1
Caso 5.
• Recta Azul.
P1 (– 6; – 1) y P2(1; – 1)
m = (– 1 + 1)/(1 + 6)
m = 0/7
m = 0
(y + 1) = (0)(x – 1)
Y + 1 = 0
Y = – 1 {Ecuación Explicita de la Recta Azul}
• Recta Naranja.
P1 (– 6; – 3) y P2(1; – 3)
m = (– 3 + 3)/(1 + 6)
m = 0/7
m = 0
(y + 3) = (0)(x – 1)
Y + 3 = 0
Y = – 3 {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
Estas rectas no se interceptan por ser paralelas.
El sistema de ecuaciones es:
Y + 1 = 0
Y + 3 = 0
Caso 6.
• Recta Azul.
P1 (0; 1) y P2(1; – 2)
m = (– 2 – 1)/(1 – 0)
m = – 3/1
m = – 3
(y – 1) = (– 3)(x – 0)
(y – 1) = – 3x
Y = – 3x + 1 {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
• Recta Naranja.
P1 (– 3; 3) y P2(– 1; – 3)
m = (– 3 – 3)/(– 1 + 3)
m = – 6/2
m = – 3
(y – 3) = (– 3)(x + 1)
(y – 3) = –3x – 3
Y = –3x – 3 + 3
Y = – 3x {Ecuación Explicita de la Recta Naranja}
Estas rectas no se interceptan por ser paralelas.
El sistema de ecuaciones es:
3x + y = 1
3x + y = 0
Respuesta:
m,mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Explicación paso a paso:
-,nv 6¿7 m3+8