Question

Se aplica una fuerza F a un punto de
un cuerpo, tal como se Indica en la
figura. Determine las componentes
escalares Fx, Fy, Fz de la fuerza y
exprese la fuerza en forma vectorial
cartesiana.

Answer 1

Las componentes escalares del vector F = 1500N que se muestra en la figura son:

Fx = 463.52 N

Fy = 1278 N

Fz = 633.93 N

El vector expresado en forma vectorial cartesiana es como sigue:

F = 463.52 N ^i  +  1278 N ^j  +  633.93 N k^

Para hallar las componentes del Vector F=1500N mostrado en la figura, se proyecta dicho vector sobre el eje deseado multiplicando el modulo del vector por el coseno del angulo que forma dicho vector con el eje en cuestión:

• Fx = 1500N * cos(72°)
• Fx = 463.52 N

• Fz = 1500N * cos(65°)
• Fz = 633.93 N

Hallamos la proyección del Vector F=1500N sobre el plano X-Z, pues ya tenemos las componente "X" y "Z" de esta proyección:

• FXZ = √(Fx² + Fy²)
• FXZ = √(463.52 N)² + (633.93 N)²
• FXZ = 785.31 N

Con este valor calculado de la proyección de  el vector F sobre el plano X-Z , calculamos el valore de  Fy usando pitagoras:

• (1500N)² = Fy² + (785.31 N)²
• Fy = √( (1500N)² - (785.31 N)² )
• Fy = 1278 N

Con el valor de las proyecciones expresamos el vector en forma vectorial:

• F = 463.52 N ^i  +  1278 N ^j  +  633.93 N k^