después de un examen de RM tres alumnos de 4° grado comentan sobre sus notas lo siguiente:
diego: yo tengo veinte
denis tiene diecisiete
dante tiene dos puntos
menos que yo
dante: yo tengo veinte
denis tiene dos puntos
menos que yo
diego tiene quince
denis: yo tengo diecisiete
dante tiene tres puntos
más que yo
diego y dante tienen la
misma nota
1. si diego siempre dijo la verdad , se puede afirmar con certeza que
a)dante siempre dijo la verdad
b)dante mintió siempre
c)tenis siempre dijo la verdad
d) denis mintió siempre
e) denis mintió dos veces
2. si denis siempre dijo la verdad, se cumple que :
a)diego tiene quince
b)dante es el que tiene mayor nota que todos
c) dante mintió a lo más dos veces
d) diego mintió al menos dos veces
e) dante tiene menos nota que diego
Respuestas
1. Si Diego siempre dijo la verdad , se puede afirmar con certeza que:
a) Dante siempre dijo la verdad, porque lo confirmo Denis
2. Si Denis siempre dijo la verdad, se cumple que :
a) Diego tiene quince
b) Dante es el que tiene mayor nota que todos
Razonamiento lógico:
Tres alumnos de Cuarto grado:
Diego dijo: Yo tengo 20 puntos, Denis tiene 17 y Dante tiene 18
Dante dijo: Yo tengo 20 puntos, Denis tiene 18 y Diego tiene 15
Denis dijo: Diego tiene 15, yo tengo 17 y Dante tiene 20
Dante tiene la misma nota que Diego
1. Si Diego siempre dijo la verdad , se puede afirmar con certeza que:
a) Dante siempre dijo la verdad, porque lo confirmo Denis
2. Si Denis siempre dijo la verdad, se cumple que :
a) Diego tiene quince
b) Dante es el que tiene mayor nota que todos
Respuesta:
e) Denis mintió dos veces
c)Dante mintió a lo más dos veces
Explicación paso a paso:
1. Diego dice la verdad
Diego: yo tengo 20, Denis tiene 17, Dante tiene 18
Dante: yo tengo 20, Denis tiene 18, Diego tiene 15
Denis: yo tengo 17, Dante tiene 20, Diego y Dante tienen la misma nota
e) Denis mintió dos veces
¿por qué?
Empecemos recordando que todo lo que dice Diego es verdad, Diego dice que Denis tiene 17, así que Denis en ese primer punto dice la verdad.
Diego dice que Dante tiene 18, Denis dice que Dante tiene 20, así que está mintiendo
Ahora bien: Diego tiene 20 y Dante 18, Denis dice que Diego y Dante tienen la misma nota, lo cual es falso
entonces Denis mintió 2 veces.
2. Denis dice la verdad
Diego: yo tengo 20, Denis tiene 17, Dante tiene 18
Dante: yo tengo 20, Denis tiene 18, Diego tiene 15
Denis: yo tengo 17, Dante tiene 20, Diego y Dante tienen la misma nota
Analicemos cada una de las alternativas:
a) Diego tiene 15
Esta no puede ser porque Denis dice que Dante 20 y Diego tiene la misma nota que Dante, en conclusión: Diego tiene 20
b) Dante es el que tiene mayor nota que todos
Tampoco puede ser porque su nota no es mayor que la de Diego, sino igual, para que fuera cierto tendría que decir que Dante y Diego tienen mayor nota que todos.
c)Dante mintió a lo más dos veces
Dante dice que tiene 20, lo cual es cierto porque Denis lo afirma. En este primer punto no mintió
Dante dice que Denis tiene 18, pero Denis dice que tiene 17 entonces Dante miente
Dante dice que Diego tiene 15, lo cual es falso porque Denis afirma que Dante tiene la misma nota que Diego (20)
Dante mintió 2 veces
d) Diego mintió al menos dos veces
Diego dice que tiene 20, lo cual es cierto porque Denis afirma que tiene la misma nota que Dante y Dante tiene 20
Diego dice que Denis tiene 17, es cierto porque Denis lo afirma.
Entonces si son 3 afirmaciones y dijo 2 verdades, no importa si mintió o no la última, sabemos que no podría mentir 2 veces así que no es la alternativa.
e) Dante tiene menos nota que Diego
Falso porque Denis dice que tiene la misma nota que Diego
La respuesta a esta pregunta es
c)Dante mintió a lo más dos veces