Question

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Pedro, de 52 años, tiene un nieto de 2 años. ¿Después de cuántos años La razón entre la edad del abuelo y la del nieto será igual a las tres cuartas partes del tiempo transcurrido para que eso suceda?​

Answer 1

Pedro, de 52 años, tiene un nieto de 2 años. ¿Después de cuántos años La razón entre la edad del abuelo y la del nieto será igual a las tres cuartas partes del tiempo transcurrido para que eso suceda?​

Respuesta:

Después de 8 años .

Explicación paso a paso:

Abuelo : 52 años

Nieto: 2 años

Tiempo transcurrido: X

Planteamos:

52+x = 3x

____. __

2 +x 4

Resolvemos eliminando denominadores:

4 (52+x)=3x (2+x)

208+4x=6x+3x^2

-3x^2+4x-6x= -208

Acomodamos la ecuación del tipo:

ax+bx+C

f (x) = -3x^2 - 2x +208

Fórmula general:

f (x) = -b +/- √b^2 - 4ac/2a

a= -3

b=-2

c= 208

Sustituimos en la fórmula:

f (x) = -(-2) +/- √ (-2)^2-4 (-3)(208)

_____________________

........ 2 (-3)

f (x) =2+/- √2.500/ -6

x1= 2 + 50/ -6

x1=-8,6666

x2=2-50/-6

x2= 8

Como se trata de años, tomamos el valor positivo de x , por lo tanto el tiempo será de 8 años.

Verificación:

52+8=60

2+8=10

Razón: 60/10=6

3/4 de 8 = 8÷4=2×3=6 》Es correcta .