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Pedro, de 52 años, tiene un nieto de 2 años. ¿Después de cuántos años La razón entre la edad del abuelo y la del nieto será igual a las tres cuartas partes del tiempo transcurrido para que eso suceda?
Respuestas
Pedro, de 52 años, tiene un nieto de 2 años. ¿Después de cuántos años La razón entre la edad del abuelo y la del nieto será igual a las tres cuartas partes del tiempo transcurrido para que eso suceda?
Respuesta:
Después de 8 años .
Explicación paso a paso:
Abuelo : 52 años
Nieto: 2 años
Tiempo transcurrido: X
Planteamos:
52+x = 3x
____. __
2 +x 4
Resolvemos eliminando denominadores:
4 (52+x)=3x (2+x)
208+4x=6x+3x^2
-3x^2+4x-6x= -208
Acomodamos la ecuación del tipo:
ax+bx+C
f (x) = -3x^2 - 2x +208
Fórmula general:
f (x) = -b +/- √b^2 - 4ac/2a
a= -3
b=-2
c= 208
Sustituimos en la fórmula:
f (x) = -(-2) +/- √ (-2)^2-4 (-3)(208)
_____________________
........ 2 (-3)
f (x) =2+/- √2.500/ -6
x1= 2 + 50/ -6
x1=-8,6666
x2=2-50/-6
x2= 8
Como se trata de años, tomamos el valor positivo de x , por lo tanto el tiempo será de 8 años.
Verificación:
52+8=60
2+8=10
Razón: 60/10=6
3/4 de 8 = 8÷4=2×3=6 》Es correcta .