Question

Las ciudades en las cuales se han jugado las finales del campeonato Ecuatoriano de futbol son Guayaquil x, Quito y y un grupo de ciudades z donde se jugo la final conformado por Manta, Ambato y Machala. En Quito se jugó el doble de finales en guayaquil y, juntas, las finales realizadas en quito y Guayaquil son el quintuplo de aquellas llevadas a cabo en otras ciudades Por ello se establece el sistema de Ecuaciones: z-3=0 x+y-5z=0 y-2x=0 determine el numero de veces que se ha jugado la final del campeonato total

Answer 1

El numero de veces que se ha jugado la final del campeonato total es de 18

Explicación paso a paso:

Completando el enunciado

Las ciudades en las cuales se han jugado las finales del campeonato Ecuatoriano de fútbol son Guayaquil x, Quito y y un grupo de ciudades z donde se jugo la final conformado por Manta, Ambato y Machala. En Quito se jugó el doble de finales en guayaquil y, juntas, las finales realizadas en quito y Guayaquil son el quintuplo de aquellas llevadas a cabo en otras ciudades

Por ello se establece el sistema de Ecuaciones:

z-3=0

x+y-5z=0

y-2x=0

Determine el numero de veces que se ha jugado la final del campeonato total.

Despejamos de la primera ecuación y de la tercera los valor de las incógnitas que vamos a sustituir en la segunda ecuación

z = 3

y = 2x

x+2x-5(3) = 0

3x = 15

x = 5

y = 10

5+10+3 = 18 veces

Answer 2

En conjunto, considerando todas las ciudades mencionadas, se han jugado 18 finales de campeonato; 5 e Guayaquil, 10 en Quito y una vez en Manta, Ambato y Machala.

Identificamos las variables,

Llamamos,

$x$ al número de finales jugadas en Guayaquil,

$y$ a las jugada en Quito, y

$z$ al resto, jugadas en Manta, Ambato y Machala.

Ahora, establecemos la relación entre ellas,

- En Manta, Ambato y Machala se jugó una vez.

- En Quito se jugó el doble de finales que en Guayaquil,

- Juntas, las finales en Quito y Guayaquil, son cinco veces el número de finales jugadas en el resto de las ciudades.

Lo que podemos traducir en las ecuaciones,

$z=3$

$y=2x$

$x+y=5z$

Resolvemos,

Podemos sustituir las primeras dos ecuaciones en la tercera, y nos queda:

$x+2x=5(3)\\3x=15\\x=5$

Determinado $x$, sustituimos en la segunda,

$y=2x\\y=2(5)\\y=10$

Y para el total, simplemente sumamos,

$total=x+y+z\\total=5+10+3\\total=18$

mas sistemas de ecuaciones, https://brainly.lat/tarea/33858767