Question

. Un bloque se libera desde el reposo en un plano inclinado cuya altura es de 40m. En la base se encuentra otro bloque de igual masa en reposo. Si se produce un choque inelástico, calcule la velocidad de los bloques después del choque.

Answer 1

Después del choque, los dos bloques se mueven unidos a una velocidad de 14 metros por segundo.

Explicación:

Vamos a asumir que la cima del plano inclinado está a 40 metros sobre el suelo, en ese caso podemos analizar la velocidad con la que el bloque llega a la base a partir de la conservación de la energía:

$mgz=\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{2gz}$

Ahora con esta velocidad el bloque va a embestir de manera plástica a otro de igual masa que está en la base en reposo. El momento lineal antes y después de este evento se conserva, si llamamos v a la velocidad antes del choque y u a la velocidad después del choque queda:

$mv+m.0=(m+m)u\\mv=2mu\\\\u=\frac{v}{2}$

La velocidad después del choque es la mitad de la velocidad con que el bloque que venía cayendo llega al suelo. La velocidad final queda:

$u=\frac{\sqrt{2gz}}{2}=\frac{\sqrt{2.9,81\frac{m}{s^2}.40m}}{2}\\\\u=14\frac{m}{s}$