Question

Si A es un número real y B y C son matrices cuadradas 2x2, calcule A(b+c)

Answer 1

Al calcular las suma de matrices y luego multiplicarlo por el escalar obtenemos que:

$A*(B + C) =\left[\begin{array}{cc}10&10\\20&8\end{array}\right]$

La pregunta completa es: Tenemos las matrices:

$B = \left[\begin{array}{cc}0&4\\3&2\end{array}\right]$

$C = \left[\begin{array}{cc}5&1\\7&2\end{array}\right]$

A = 2

La suma se hace componente a componente: y la multiplicación por el número real se hace a todas las componentes

$B + C = \left[\begin{array}{cc}0&4\\3&2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}5&1\\7&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}0 +5&4 +1\\3 +7&2+2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}5&5\\10&4\end{array}\right]$

$A*(B + C) = 2*( \left[\begin{array}{cc}5&5\\10&4\end{array}\right]) = \left[\begin{array}{cc}2*5&2*5\\2*10&2*4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}10&10\\20&8\end{array}\right]$