Question

Obtenga la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 3y-x-4=0 y pasa por el punto de intersección de las rectas y-3x=1 ; 3x+2y-2=0.

Answer 1

La ecuación de la recta que cumple con las condiciones dadas es:

y = -3x + 1

Explicación paso a paso:

Datos;

resta perpendicular a

3y - x -4 = 0

punto por el que pasa, es la intersección de:

y-3x=1 ;

3x+2y-2=0

Calcular el punto de intersección;

despejar y;

y = 1+3x

y = (2-3x)/2

Igualr;

1+3x = 1 -3/2x

agrupar;

9/2x = 0

x = 0

Sustituir;

y = 1

Punto (0,1)

Para que sea perpendicular a 3y-x-4=0 de sebe cumplir:

m₂= -1/m₁

siendo;

3y = x+4

y = 1/3x + 4/3

m₁ = 1/3

sustituir;

m₂=-1/1/3

m₂= -3

Una recta tiene la siguiente forma;

y = mx+b

Sustituir;

y = -3x + b

sustituir el punto;

1 = -3(0) + b

b = 1

Sustituir;

y = -3x + 1