Question

Dadas las funciones f(x) = x2−1 y g(x) =2x elevada a la 3 , resolver las siguientes operaciones con funciones y determinar el dominio de la función resultante

17) ( f∗ g) (x)

18) (−5g) (x)

Answer 1

Para poder  resolver estas operaciones, lo único que debemos aplicar es un producto notable entre f y g

En el primero tenemos

(f * g)(x) = (x²-1)(2x³) = (2x³)(x²) + (2x³)(-1) = 2x^5 - 2x³

Para poder realizar esta multiplicación se utilizó la propiedad distributiva de los números reales, que dice lo siguiente

a( b + c ) = (a)(b) + (a)(c) = a*b + a*c

En el segundo tenemos

(-5g)(x) = (-5)(2x³) = -10x³

Aquí lo único que se hace es multiplicar el coeficiente de x³ con el -5 y dejar el x³ tranquilo

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: