S i un trabajador ahorra $100 mensuales en una cuenta de ahorros que paga 8% anual convertible mensualmente: a) ¿En qué tiempo reunirá $1000? b) S i desea reunir esa cantidad en un periodo exacto de meses, ¿cuántos depósitos completos de $100 debe hacer, y de qué cantidad (mayor de $100) debe ser el último depósito para que al realizarlo haya reunido la cantidad precisa de $1000?
Respuestas
El tiempo en el cual el trabajador reuno $1000 es de
n = 7.63 meses = 8 meses
Y el numero de depositos es de 7 mas uno de R8 = $107.72
Explicación paso a paso:
Datos del problema:
- i = 8%
- R =$100
a) ¿En qué tiempo reunirá $1000?
s = $1000
Interes compuesto usamos la siguiente ecuaicon:
S = R [(1+i)^n-1]/i despejamos n
(1+i)^n- = iS/R + 1
nLog(1 +i) = log(iS/R + 1) Sustituyendo y evaluando
n = 7.63 meses = 8 meses
b)
si n = 7
S = $100 [(1+ 0.08)^7-1]/ 0.08
S = $892.28 por 7 meses el proximo pago sera de la diferencia de $1000 y $892.28
R8 = $107.72
La cantidad se obtiene luego de 1350 meses
¿Qué es el interés simple?
Interés simple: indica que el dinero obtenido por concepto de interés no se acumula al capital si no que se retira, es decir, los intereses no generan intereses.
El total que se obtiene de colocar una cantidad "a" a una tasa de interés simple "r" por n períodos es:
total = a + a*n*r
Cálculo de tiempo en que reune $1000
Tenemos que La inversión es de $1000 y r = 0.08 anual convertible mensual, entonces es de 0.08/12 mensual
$1000 = $100 + $100*n*0.08/12
$900 = $8/12*n
n = $900*12/$8
n = 1350 meses
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#SPJ3
