Question

Se f=x^{2} -16 , hallar la ecuación de la recta tangente en el punto (4,4).

Answer 1

La ecuación de la recta tangente en el punto (4,4) es : 8x -y -32 =0

  La ecuación de la recta tangente en el punto (4,4) se calcula mediante la aplicación de la formula punto -pendiente : y -y1 = f(x)' * ( x -x1 ) , d la siguiente manera :

   f(x) = x^2 -16

    P(4,4)

   

   f'(x ) = 2x    en el punto   f'(4)= 2*4 = 8

     

     y -y1 = f'(x) *(x -x1 )                   f(4) = 4²-16 =0

     y -0 = 8* (x -4)

        y  = 8x -32

       8x -y -32 =0