Ocurre un asalto a un banco y los ladrones huyen en helicóptero, ejecutando tres desplazamientos antes de llegar a su escondite. Inicialmente recorren 450km en dirección S37°O. Luego 790km en dirección al Este y finalmente recorren 160 km al sur. ¿Qué distancia mínima debe recorrer la policía para alcanzarlos? Los helicópteros vuelan a la misma altura y estas no se consideran en la distancia.
Respuestas
Los policías deben recorrer 609.002 km S45W para alcanzar a los ladrones
Para poder hallar la distancia mínima, simplemente debemos armar los vectores, luego sumar componente a componente y por último determinar su longitud.
Vemos que si primero recorren 450 km en dirección Sur Oeste, entonces el vector sería el siguiente
a = -450(cos 37º, sin37º) pues se mueve hacia las x y las y negativas
a= -450(0.799, 0.6018) = (-359.55, -270.81)
Ahora luego se mueve 790 km al este, es decir, que no se mueve en las coordenadas de y y por lo tanto el vector es
b = (790, 0)
Y por último, se mueven hacia el sur ( aka no se mueven en la coordenada x ), entonces el vector es
c = (0, -160). Es negativo debido a que se mueve hacia el sur, si fuese hacia el norte, sería el 160 positivo
Lo que tenemos que hacer es sumar componente a componente los tres vectores
a + b + c = (-359.55 + 790 + 0, -270.81 + 0 - 160) = (430.45, -430.81)
Y por lo tanto, la magnitud del vector resultante es
√(430.45² + 430.81²) = 609.002 km
Por lo tanto, los policías deben recorrer 609.002 km S45W para alcanzar a los ladrones