un grupo de alumnos paga 140 euros para celebrar la fiesta de fin de curso. si hubieran asistido 7 alumnos más cada uno de ellos habría pagado 1 euro menos. ¿Cuántos alumnos acudieron a la fiesta? ¿Cuánto pagó caz uno de ellos?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
La cantidad de alumnos que acudieron a la fiesta fue de 28 y cada uno pago 5€.
Datos
Pago
140 euros
Cantidad de alumnos : X
Pago por persona = 140/X
si hubiese 7 alumnos
Alumnos = X + 7
Pago por persona = 140/(X+7)
Como se hubiese pagado un euro menos entonces:
(140/X) - 1 = 140/(X+7)
Multiplicar por X(x+7) ambos lados de la igualdad
140(X+7) - X(X+7) = 140X
140X + 980 - X² - 7X = 140X
Igualar a cero la expresión
-X²-7X+980=0
Aplicar resolvente:
para
X = -35, X = 28
Se toma x= 28 porque no puede haber una cantidad e alumnos negativa.
Sustituir X en pago por persona
Pago por persona = 140 /28 = 5€
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