Question

Un movil parte del punto (5;-4)m, y gira en sentido antihorario con velocidad constante. Si el centro de la circunferencia esta en el origen y si describe una circunferencia en 3,6s, calcular para t=5s. A) la frecuencia B) la velocidad angular C) el desplazamiento angular​

Answer 1

La frecuencia del movimiento circular uniforme es igual a:

f = 0.28s⁻¹

La velocidad angular del movimiento es igual a:

ω = 1.75 rad/s

El desplazamiento angular​ al cabo de 5s es igual a:

∅ = 8.73 rad = 500.2° en sentido anti-horario.

Primero calculamos el radio de la circunferencia hallando el modulo de la posición inicial, aprovechando el teorema de Pitagoras:

• r = √ ( x² + y²)
• r = √ ( (5m)² + (-4m)²)
• r = 6.40m

La frecuencia es la misma para todo el movimiento porque la velocidad angular es constante, la cual es igual al inverso del periodo T= 3.6s

• f = 1/ T
• f = 1 / 3.6s
• f = 0.28s⁻¹

La velocidad angular es la siguiente:

• ω = 2 * π / T
• ω = 2 * π / 3.6s
• ω = 1.75 rad/s

El desplazamiento angular al cabo de 5 segundos lo calculamos con la siguiente ecuación:

• ∅ = ω * t
• ∅ =  1.75 rad/s * 5s
• ∅ = 8.73 rad = 500.2°