Question

Dado el trapecio isósceles ABCD, se pide:
a) Calcular el perímetro ABCD a partir de los siguientes datos: AB = 10m, CD = 3/2 de AB y altura del trapecio igual a 10m.

b) Si se subdivide al trapecio ABCD en dos menores a partir de trazar una paralela al lado AB, que une los puntos medios de AD y BC, CALCULAR la superficie del trapecio designado como "Figura 2" en el gráfico.​

Answer 1

El perimetro del trapecio ABCD es de

P = 47.14cm

El area de la figura es de:

A2 = 62.5m2

Explicación paso a paso:

La ecuacion para calcular el perimetro de un trapecio isosceles como el de la imagen usamos la ecuacion:

A = bm+BM/2  *h

A = (10m + (3*10m/2))/2*10m

A = 125 m2

125m2 =  bm+BM/2 √c^2 - (BM-bm/2)^2

125 = 12.5√c^2 - 22.5625

c = √[(125/12.5)^2 + 22.5625]

c = 11.07cm valor de los lados

P = 10 + 10(3/2) + 2(11.07)

P = 47.14 cm

Como el trapecio es semajente y como se divide en la mitad de sus lados ambas areas deben ser iguales, entoces  

A2 = 125m2/2

A2 = 62.5m2