Question

Halla la ecuación de la recta perpendicular a y=3x+5; tal que pase por (2;3) ​

Answer 1

Respuesta:

x+3y-11=0

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➣ sea la recta

Ax+By+c=0 ➟ m=-A/B

➣ si L₃ ⊥ L₄ ➟ m₃m₄=-1

➣ sea un punto (x₁,y₁) de la recta ➟ (y-y₁)=m(x-x₁)  [ecuacion punto pendiente]

*datos:

(2;3)

*piden:

ecuacion de la recta L que pasa por (2;3)

*resolviendo:

               y=3x+5

    -3x+y-5=0

L₁: -3x+y-5=0  ➟ m₁=-(-3)/1 = 3

ahora

si L ⊥ L₁ ➟ (m)(m₁)=-1

                      m(3)=-1

                          m=-1/3

hallando la ecuacion de la recta L

    (y-y₁)=m(x-x₁)

     (y-3)=(-1/3)(x-2)

  3(y-3)=-(x-2)

    3y-9=-x+2

x+3y-11=0