Question

Física
Jones and Childres informan que el coeficiente de fricción entre las llantas y el pavimento seco es alrededor de 0,7, de esta manera, la distancia mínima que requiere un automovil para frenar y detenerse, si se mueve con una rapidez inicial de 90km/h es aproximadamente.
a) 45m
b)59m
c)590m
d)90m
e)54m

Answer 1

La distancia que necesita un automovil para frenar con estas llantas es de 45,5 metros siendo correcta la respuesta (a).

Explicación:

Podemos modelar a un automovil con una masa de aproximadamente 2000kg y asumir para este caso que el freno actúa bloqueando de forma eficaz las llantas y el frenado se debe solamente a la fricción entre las llantas y el suelo. La expresión de la fuerza de rozamiento es el producto entre el coeficiente de fricción y la fuerza normal, la cual al tratarse de una superficie horizontal es igual al peso.

$f=\mu.N=\mu.m.g$

Como la fuerza de rozamiento es constante, la energía disipada por la fricción a lo largo de una distancia 'x' es:

$E=f.x=\mu.m.g.x$

Y para detener por completo al vehículo se necesita disipar toda la energía cinética con la que venía:

$\frac{1}{2}mv^2=\mu.m.g.x\\\\\frac{1}{2}v^2=\mu.g.x\\\\x=\frac{v^2}{2\mu.g}$

Reemplazando valores queda:

$v=90km/h=25\frac{m}{s}\\\mu=0,7\\\\x=\frac{v^2}{2\mu.g}=\frac{(25m/s)^2}{2.0,7.9,81\frac{m}{s^2}}\\\\x=45,5m$