4. Hágase referencia a la Fig. 2-13. Las cuerdas puedes soportar una tensión máxima de 80N. ¿Cuál es el
máximo valor de w que puedes soportar las cuerdas?
5. El objeto de la fig. 2-14 está en equilibrio y tiene un peso w = 80N. Encuéntrese las tensiones T1, T2, T3,
T4.
6. Una pluma de 4 m de la grúa de la figura pesa 200 kg y está sosteniendo una carga de 1000 kg. Calcular:
La tensión del cable AB y las componentes de la fuerza sobre la articulación C.
Respuestas
El valor maximo de W que pueden soportar las cuerdas es
W = 41.92 N
Las tensiones de la Fig2-14 son:
T1 = 37.3 N
T2 = 88.27N
T3 = 114.26 N
T4 = 139.48N
La tension del cable AB que sostiene la pluma es:
AB = 11772 N
Y el valor de la reaccion C:
Cx = 10194.85N
Cy = 17658 N
Explicación paso a paso:
4.
Si los valores maximos de T1 y T2 son 80N, realizamos una Sumatoria de fuerzas:
∑Fy : 0
T1*Sen60° - T2*Cos70° - W = 0
W = 80N*Sen60° - 80N*Cos70°
W = 41.92 N
5.
Sumatoria de fuerzas en nodo inferior
∑Fy : 0
T2*Cos25° - w = 0
T2 = 80N/Cos25°
T2 = 88.27N
∑Fx : 0
T1 = T2*Sen25° = 88.27N*Sen25°
T1 = 37.3 N
Nodo Superior
∑Fy : 0
T4*Cos55° - T2*Cos25° = 0
T4 = 88.27N*Cos25°/Cos55°
T4 = 139.48N
∑Fx : 0
T3 = T4*Sen55° = 139.48N*Sen55°
T3 = 114.26 N
5.
Sumatoria de fuerzas en el punto A
∑Fy : 0
AB*Sen30° + 200kg*9.81m/s² - Cy + 100kg*9.81m/s² = 10
∑Fx : 0
AB*Cos30° = Cx
AB = Cx/Cos30°
- Cx = C*Cos60°
- Cy = C*Sen60°
C*Cos60°/Cos30°*Sen30° + 200kg*9.81m/s² - C*Sen60° + 1000kg*9.81m/s² = 10
C = 20389.7 N
Cx = 10194.85N
Cy = 17658 N
AB = 11772 N
