Respuestas
Respuesta: Observa el segundo punto de información en este recuadro. La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360∘. ¿Por qué esto es importante? Puedes dividir un cuadrilátero en dos triángulos mediante el uso de diagonales. Cada triángulo mide 180∘ , así que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360∘ .
Aquí hay una diagonal en el cuadrilátero. Solo podemos dibujar una, porque de otra forma las rectas se interceptarían.
Una diagonal es un segmento de recta en un polígono que junta dos vértices no consecutivos.
Un vértice consecutivo es uno que está junto a otro, así que un vértice no consecutivo es uno que no se encuentra junto al otro.
¿Cómo utilizamos esto con otros polígonos?
Podemos dividir otros polígonos usando diagonales y encontrando la suma de los ángulos interiores.
Aquí hay un hexágono que ha sido dividido en triángulos por las diagonales. Aquí puedes ver que se forman cuatro triángulos. Si la suma de los ángulos internos de cada triángulo es igual a 180∘ , y tenemos cuatro triángulos, entonces la suma de los ángulos interiores de un hexágono es:
4 ( 180 ) = 720∘
Podemos seguir este mismo procedimiento con cualquier otro polígono.
¿Qué pasa si no tenemos la imagen del polígono? ¿Existe otra forma de encontrar el número de triángulos sin dibujar todas las diagonales? A continuación, mostraremos cómo usar una fórmula con el número de lados en un polígono puede ayudarte a encontrar la suma de los ángulos internos.
Para entender mejor cómo funciona esto, observe una tabla que muestra el número de triángulos relacionados con el número de lados en un polígono.