Question

¿Cuál sería la derivada de la siguiente función? ​

Answer 1

Veamos la derivada de secx = 1/cosx = cos⁻¹(x)¹

secx' = - 1 cos⁻²(x) . (- senx) = senx / cos²x

f(x) = 5 . 4 x sec³x

f'(x) = 20 [sec³x + x . 3 sec²x . senx / cos²x)]

f'(x) = 20 sec³x + 60 x sec²x . senx / cos²x

Realizando transformaciones trigonométricas podemos reducir a:

f'(x) = [20 cosx + 60 x senx] / cos⁴x

Mateo