Question

1.- Si β es un ángulo agudo para el cual se tiene que :
Senβ = 5/13, calcule E = Secβ - Tgβ
2.- Si Sen (x) - Cos (2y) = 0
Cos (x) . Sec (3y - 10°) = 1
Calcular x - y
A los dos por favor con su resolución.

Answer 1

Respuesta:

2/3 ; 30

Explicación paso a paso:

*se sabe:

senθ= co/h

co: cateto opuesto

ca: cateto adyacente

h: hipotenusa

→ h²=co²+ca²

secθ=h/ca

tanθ=co/ca

cosα.secθ=1 → α=θ

senα=cosθ → α+θ=90°

*desarrollando:

1)

dato:

Senβ = 5/13 ,  β  es agudo

resolviendo:

Senβ = 5/13

→ co=5  ∧  h=13

∴ ca=12

E=Secβ-Tgβ

  =(13/12)-(5/12)

 =8/12

 =2/3

2)

dato:

Sen(x)-Cos(2y)=0

Cos (x).Sec(3y-10°)=1

resolviendo:

Sen(x)-Cos(2y)=0

             Sen(x)=Cos(2y)  → x+2y=90

Cos (x).Sec(3y-10°)=1  → x=3y-10

ahora

        x+2y=90

(3y-10)+2y=90

           5y=90+10

           5y=100

             y=20

∴   x+2y=90

x+2(20)=90

          x=50

piden

=x-y

=50-20

=30