Question

1. en el triangulo rectángulo mostrado. calcule "a". Si an = 4
2. Segun el grafico. Calcule "x", si ab=ac
3. Si BD es bisectriz interior. Calcule: dbc
4. si cd: bisectriz, calcule 2x
5. Calcular "x" , si bd:bisectriz
ayuda porfavor :c

Answer 1

En el primer triángulo es a=6,93, en el segundo el ángulo x es 160°, en el tercero es DBC=45°, en el cuarto es 2x=70° y en el quinto es x=30°.

Explicación paso a paso:

Cada uno de estos casos se puede resolver aplicando la trigonometría y las propiedades de los triángulos, pasando a las resoluciones tenemos:

1) si AN=4 y en la figura se nos muestra que es a=AN=BN y si luego resulta AC=2AN=8 y:

a=2AN.cos(30°)=2.4.cos(30°)

a=6,93

2) Si el triángulo es isósceles y AB=AC, el ángulo ABC y ACB son iguales. Y como en todo triángulo la suma de todos los ángulos es 180° nos queda:

BAC=ABC-ACB=180°-80°-80°=20°

Y como el ángulo x es suplementario con BAC queda:

x=180°-BAC=180°-20°=160°

3) Como en todo triángulo la suma de todos los ángulos interiores es 180° calculamos ABC como:

ABC=180°-BAC-BCA=180°-30°-60°=90°

Como BD es bisectriz de ese ángulo, DBC es la mitad de ABC, queda:

$DBC=\frac{ABC}{2}=45\°$

4) El triángulo es isósceles, y en esta situación los ángulos BAC y ACB son iguales, nos queda:

ABC+ACB+BAC=180°

2ACB+40°=180°

ACB=70°

Como es ACB=2x, nos queda 2x=70°

5) Si BHA es un ángulo recto, BHE (llamando E al vértice del ángulo de 30°), también lo es. Con lo que BHE y EBH son complementarios, nos queda:

BHE+EBH=90°

EBH=90°-BHE=90°-30°=60°

Como BD es bisectriz nos queda que x es la mitad de EBH:

$x=\frac{EBH}{2}=\frac{60\°}{2}=30\°$

Answer 2

Respuesta:

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