Cual es el mayor numero entero que dividido entre 21 resulta como cociente y residuo dos numeros pares consecutivos?de como respuesta la suma de sus cifras
Respuestas
En la división no entera es D = C . d + R
El divisor es 21.
El cociente es un número par: 2 N
El resto es el par siguiente: 2 N + 2
El mayor D se obtendrá para el máximo residuo.
El máximo residuo es 20 (una unidad menos que el divisor)
Luego; 2 N + 2 = 20; o sea N = 9
D = 18 . 21 + 20 = 398
La suma de sus cifras es 3 + 9 + 8 = 20
Mateo.
El mayor número entero que cumple las condiciones es igual al número 398
¿Cómo es la relación de una división?
Si tenemos una división de un número "a" entre un número "b", tenemos que si la misma da como cociente "c" y como residuo "r", entonces podemos establecer la siguiente relación:
a = b*c + r
Cálculo del mayor número que cumple las características presentadas
En este caso, tenemos que b = 21, y que el cociente es c y el residuo es c + 2, por lo tanto:
a = 21*c + c + 2
Luego el residuo máximo es igual a el divisor menos 1, por lo tanto, el residuo máximo es 21 - 1 = 20
c + 2 = 20
c = 18
Entonces el valor de "a" es máximo:
a = 21*18 + 20
a = 398
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