• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: barcelonistalip8u9gd
  • hace 8 años

Determinar el ángulo que forman la recta r y el plano L.
= {x = 2 −k
y = 3 + 2k
z = 0 + 2k
L: 2x − y − 3z + 1

Respuestas

Respuesta dada por: mateorinaldi
27

El ángulo entre un plano y una recta es complementario del que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano

Vector de la recta: R = (-1, 2, 2)

Vector normal del plano: N = (2, -1, -3)

Producto escalar: R * N = - 2 - 2 - 6 = - 10

Módulos de los vectores:

|R| = √(1² + 2² + 2²) = 3

|N| = √(2² + 1² + 3²) = √14

Luego cosФ = |- 10 / (3 .√14)| ≅ 0,89

Ф ≅ 27°

Su complemento es Ф' = 90 - 27 = 63°

Respuesta: 63°

Mateo


Slendy66: aun no entiendo como saa el 27
mateorinaldi: cos27° = 0,89
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