En una persona de 70kg hay poco más de 5.5 L de sangre. Cada mL contiene entre 3.5 y 6 mil millones de glóbulos rojos, entre 4.5 y 11.5 millones de glóbulos blancos y entre 20 y 40 millones de plaquetas. ¿Qué cantidad de cada tipo de células sanguíneas posee en total esta persona?
Respuestas
Tarea:
En una persona de 70 kg. hay poco más de 5,5 L de sangre. Cada ml. contiene entre 3,5 y 6 mil millones de glóbulos rojos, entre 4,5 y 11,5 millones de glóbulos blancos y entre 20 y 40 millones de plaquetas. ¿Qué cantidad de cada tipo de células sanguíneas posee en total esta persona?
Respuesta:
1,925 × 10¹⁶ glóbulos rojos.
4,125 × 10¹³ glóbulos blancos.
16,5 × 10¹⁰ plaquetas.
Explicación paso a paso:
El ejercicio está claramente orientado a practicar con notaciones científicas y en este caso trabajando con cantidades muy elevadas.
Para que quede claro desde el principio diré que la notación científica es un sistema de simplificación de cantidades muy elevadas (millones, billones, trillones...) o muy pequeñas (micras, picómetros, nanómetros...) y para ello se forma una expresión que consta de una primera parte que está dentro del intervalo mayor que cero y menor que diez multiplicado por una potencia de 10, la cual puede ser con exponente positivo si son cantidades elevadas o negativo si son muy pequeñas.
Aclarado ese punto, pasamos a resolver el ejercicio.
Para no liarnos tomemos una cantidad de cada tipo de célula puesto que el ejercicio nos da un intervalo y diremos que en un litro de sangre hay:
Glóbulos rojos: 3,5 mil millones = 3.500.000.000.000 que ya paso a notación científica de este modo:
3.500.000.000.000 = 3,5 × 10¹² glóbulos rojos
Por otro lado, un litro equivale a 1000 mililitros, por lo tanto, considerando que una persona tiene 5,5 litros, pasados a mililitros es una multiplicación:
5,5 litros = 5,5 × 1000 = 5,5 × 10³ mililitros de sangre en una persona.
Ahora solo hay que hacer la multiplicación de las dos cantidades para saber cuántos glóbulos rojos posee una persona.
3,5 × 10¹² × 5,5 × 10³ = 19,25 × 10¹⁵ = 1,925 × 10¹⁶ glóbulos rojos.
El resultado final es el subrayado y no el anterior ya que 19,25 no está comprendido en el intervalo entre cero y diez, así que lo que hago es dividir 19,25 entre 10 que resulta 1,925 y cumple la condición y a la vez añado una unidad al exponente de 10 que es como multiplicar por 10, de ese modo la cantidad no varía.
Realizada esta explicación al detalle, los otros dos cálculos se hacen del mismo modo y digo que en un litro de sangre hay:
Glóbulos blancos: 7.500.000.000 = 7,5 × 10⁹ glóbulos blancos por mililitro.
Multiplico por los mililitros que tiene un litro y me dirá que la persona posee:
7,5 × 10⁹ × 5,5 × 10³ = 41,25 × 10¹² = 4,125 × 10¹³ glóbulos blancos.
Finalmente, las plaquetas que en cada mililitro hay:
30.000.000 = 3 × 10⁷ plaquetas.
Multiplico por los mililitros que tiene una persona y me sale:
3 × 10⁷× 5,5 × 10³ = 16,5 × 10¹⁰ plaquetas.
Saludos.