Question

Calcula el valor de k para el polinomio X²＋20x+k = 0 para que la diferencia entre sus rices sea 4

Answer 1

Respuesta:

96

Explicación paso a paso:

*se sabe:

(a+b)²-(a-b)²=4ab

se la cuadratica ax²+bx+c=0 de raices x1 y x2

➟ x1+x2=-b/a

➟ (x1)(x2)=c/a

*dato:

x1-x2=4

x1>x2

*resolviendo:

x²+20x+k=0

➟x1+x2=-20

➟(x1)(x2)=k

ahora

(x1+x2)²-(x1-x2)²=4(x1)(x2)

(-20)²-(4)²=4(k)

400-16=4k

384=4k

k=384/4

k=96