Mediante el método del polígono, encuentra en forma gráfica y analítica, la resultante de la suma de los siguientes vectores y determina el ángulo que se forma con la resultante respecto al eje horizontal F1=2.5 F2=3 F3=4 F4=2
Respuestas
La resultante por el método gráfico del polígono se muestra en el adjunto; R = 5.6N ; α= 25.6º= 25º36'
El valor de la resultante de los vectores por el método analítico es: R = 5.75 N ( magnitud ) y α= 25.6º= 25º36' con la horizontal.
Para hallar la magnitud de la resultante por el método del polígono se toma cualquiera de los cuatro vectores, en este caso F1 , se traslada el origen de F2 al extremo de F1 , el origen de F3 al extremo de F2 ; y el origen de F4 al extremo de F3 . La resultante será el vector que une el origen de F1 con el extremo de F4 .
Por el método analítico :
Rx = F1*cos90º +F2*cos25º +F3*cos0º -F4*cos 40º
Rx = 2.5N*cos90º +3 N*cos 25º +4N *cos 0º - 2 N * cos 40º
Rx = 5.1869 N
Ry = F1*sen 90º +F2*sen25º +F3*sen0º -F4*sen 40º
Ry = 2.5N*sen90º +3 N*sen 25º +4N *sen 0º - 2 N * sen 40º
Ry = 2.4822 N
R = 5.1869 i + 2.4822 j N
La magnitud de R es:
R =√Rx ²+Ry²= √( 5.1869²+ 2.4822²) = 5.75 N
tangα = Ry/Rx
tangα = 2.4822N/5.1869 N
α= 25.6º = 25º36'
Se adjunta el enunciado completo con su respectivo gráfico para su solución .
