Respuestas
Veamos. 10 = 2 . 5; aplicamos logaritmos decimales.
log2 + log5 = log10 = 1
log5 = 1 - log2 = 1 - 0,301 = 0,699
Mateo.
Sabiendo que log 2 = 0,301 se concluye que log 5 = 0,699, de acuerdo con la definición y propiedades de los logaritmos.
¿Qué es un logaritmo?
Logaritmo en una cierta base es una operación matemática contraria a una exponencial en esa misma base. De aquí que la definición de un logaritmo se asocia de manera obligatoria a la existencia de una operación de potencia.
A partir de esa definición se desprenden propiedades que se aplican en el cálculo de logaritmos.
En anexo se encuentran varias de esas propiedades, las cuales aplicaremos a continuación para dar respuesta a la interrogante:
Ya que conocemos el logaritmo de 2, necesitamos expresar el logaritmo de 5 en términos del logaritmo de 2 u otros conocidos.
Antes debemos recordar que los logaritmos tienen una base y que, por definición, el logaritmo de la base es la unidad. También debemos recordar que el símbolo log sin indicar base, se sobreentiende que la base es 10.
log 5 = log (10/2)
Aplicando propiedad de cociente
log 5 = log (10/2) = log 10 - log 2
Sabemos que el logaritmo tiene base 10, por tanto, el primer término es igual a la unidad
log 5 = log (10/2) = log 10 - log 2 = 1 - 0,301 = 0,699
Sabiendo que log 2 = 0,301 se concluye que log 5 = 0,699, de acuerdo con la definición y propiedades de los logaritmos.
Tarea relacionada:
Logaritmos brainly.lat/tarea/32545322
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