Question

encontrar las coordenadas del punto sobre el eje x que equidista de los puntos a(-5, 5) y 8(5, 10).

Answer 1

La mediatriz de un segmento es el conjunto de puntos que equidistan de sus extremos. En consecuencia es la recta perpendicular por el punto medio.

Punto medio: x = (-5+5)/2 = 0; y = (5+10)/2 = 7.5

El punto medio es M (0, 7.5)

Pendiente que forman los dos puntos:

m = Δy/Δx = (10-5)/(5+5) = 5/10 = 1/2

Pendiente de la recta perpendicular: m' = -1/m = - 2

Recta perpendicular al segmento: y - 7.5 = - 2 (x -0)

O sea y = - 2 x + 7.5

El punto sobre el eje x corresponde para y = 0

x = 7.5 / 2 = 3.75

Adjunto gráfico con todos los elementos.

Mateo