Question

si los lados de un cubo crecen a razon de 2cm por segundo ¿a que velocidad cambia el volumen del cubo en el instante en que mide 5 cm?
Con procedimiento porfavor

Answer 1

Sea x el lado del cubo. Entonces:

V = x³

Tanto V como x son funciones del tiempo. Las respectivas velocidades son las derivadas respecto del tiempo.

dV/t = 3 x² . dx/dt

Para dx/dt = 2 cm/s, x = 5 cm; reemplazamos.

dV/dt = 3 . (5 cm)² . 2 cm/s

dV/dt = 150 cm³/s

Mateo.