la tierra se muebe alrededor de sol siguiendo una eliptica y el sol en uno de sus focos cuando la tierra se encuentra ceerca al sol tiene una velocidad mayor que cuando se encuentra lejos de el sea a1 el area barrida por el vector de pocicion de la tierra en um tiempo t cuando esta se encuentra cerca al sol y a2 el area barrida por el vector de posicion de la tierrra en el mismo tiempo t cuando se encuentra alejada del sol ¿cual es la relacion entre A1y A2?
Respuestas
Las áreas A1 y A2 son iguales entre sí.
Explicación paso a paso:
De acuerdo con la segunda ley de Kepler para órbitas elípticas, el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Esto es un corolario de la conservación del momento angular a lo largo de toda la órbita, el momento angular equivale al siguiente producto vectorial:
El producto vectorial es equivalente al área del paralelogramo entre los vectores mr y v, y al ser este producto siempre el mismo, el área del paralelogramo entre mr y v se conserva en todo momento, y por extensión el área barrida por el radiovector en un tiempo t es siempre la misma en cualquier parte de la órbita.
Por lo que volviendo al postulado inicial, si A1 y A2 son áreas barridas en el mismo tiempo por el radiovector, es A1=A2.