en un examen de admisión de 80 preguntas, cada pregunta correcta vale 2.5 puntos, por cada incorrecta descuentan 0.25 puntos y por cada pregunta sin contestar no descuentan puntos. si la calificación que obtuvo un postulante fue de 135 puntos y no contestó 15 preguntas. ¿Cuántas preguntas contestó incorrectamente ?.
Respuestas
El aspirante contestó 10 preguntas incorrectamente.
Si dejó 15 preguntas sin contestar, entonces sólo contestó 65 preguntas
80 - 15 = 65
Planteamos el sistema de ecuaciones:
x = preguntas correctas
y = preguntas incorrectas
x + y = 65 (Ec. 1)
Si la pregunta correcta vale 2.5 y la incorrecta 0.25, obteniendo 135, entonces:
2.5x - 0.25 y = 135 (Ec. 2)
El sistema de ecuaciones es:
x + y = 65 (1)
2.5x - 0.25 y = 135 (2)
Despejamos y de la ecuación (1)
x + y = 65
y = 65 - x (3)
Sustituimos en la ecuación (2) y encontramos el valor de x
2.5 x - 0.25 y = 135
2.5x - 0.25(65-x) = 135
2.5x - 16.25 + 0.25x = 135
2.5x + 0.25x = 135 + 16.25
2.75x = 151.25
x = 151.25 / 2.75
x = 55
Sustituimos en (3)
y = 65 - x
y = 65 - 55
y = 10
Verificamos en (2)
2.5 x - 0.25 y = 135
2.5 ( 55) - 0.25 (10) = 135
137.5 - 2.5 = 135
135 = 135
Respuesta:
10 preguntas
Explicación paso a paso:
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