Question

El intervalo solución de la inecuacion siguiente sera
x^ + 10x + 2 > O​

Answer 1

Respuesta:

< -∞ , -√23 -5 > ∪ <√23 -5 , +∞ >

Explicación paso a paso:

*se sabe:

(a+b)²=a²+b²+2ab

a²-b²=(a-b)(a+b)

(√a)²=a , a≥0

*resolviendo:

                 x²+10x+2 > 0

       x²+10x+5²-5²+2 > 0

        x²+10x+5²-5²+2 > 0

               (x+5)²-5²+2 > 0

              (x+5)²-25+2 > 0

                  (x+5)²-23 > 0

            (x+5)²-(√23)² > 0

(x+5-√23)(x+5+√23) > 0

hallando los puntos criticos

→ x+5-√23=0                  

               x=√23 -5

→ x+5+√23=0

               x=-√23 -5

∴ x ∈ < -∞ , -√23 -5 > ∪ <√23 -5 , +∞ >