Question

si dos cargas se repelen con una fuerza f, ¿cuál es la fuerza si la distancia entre las cargas aumenta al doble?​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es que la fuerza inicial es 4 veces la fuerza luego de haber duplicado la distancia

Answer 2

La magnitud de la fuerza de atracción entre dos cargas de define como

$|F| = k\frac{ |q_{1}q_{2}| }{ {r}^{2} }$

Donde

K=constante

q1=carga uno

q2=carga dos

r=distancia entre las cargas

Resolviendo

Nos dice que se repelen con fuerza "F" entonces vamos a considerar que esa "F" es.

$|F_{1}| = k\frac{ |q_{1}q_{2}| }{ {r}^{2} }$

Y que la distancia es "r"

Ahora nos dice que la distancia aumenta al doble entonces.

$r→2r$

Vamos a ver qué pasa si sustituimos ese "2r" en la ecuación.

$|F| = k\frac{ |q_{1}q_{2}| }{ {r}^{2} }$

Sustituyendo

$|F_{2}| = k\frac{ |q_{1}q_{2}| }{ {(2r)}^{2} }$

Simplificando

$|F_{2}| = k\frac{ |q_{1}q_{2}| }{ {4r}^{2} }$

Vamos a pasar el "4" que está en el denominador del miembro derecho de la ecuación al miembro izquierdo.

$4 |F_{2}| = k\frac{ |q_{1}q_{2}| }{ {r}^{2} }$

Pero aquí viene lo bueno

¿Quién es el miembro derecho de la ecuación?

Pues es "F1" entonces sustituimos

$4 |F_{2}| = |F_{1}|$

$|F_{2}| = \frac{ |F_{1}| }{4}$

Cómo podemos ver la fuerza uno es 4 veces mayor que la fuerza dos por lo tanto podemos decir que.

Al aumentar el doble la distancia entre dos cargas (positivas o negativas) tendrán una fuerza de repulsión que es la cuarta parte de la fuerza original a la distancia original.