Question

hallar tabla de valores para 2x-3y=2, -x+2y=1​

Answer 1

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

1) 2x-3y=2

2) -x+2y=1

Voy a resolverlo por eliminación.

Tenemos que encontrar una forma de eliminar una de las variables al restar o sumar las dos ecuaciones.

Vemos que la primera ecuación el "2x" es positivo y que en la segunda ecuación "-x" tiene signo negativo , al multiplicar por dos la segunda ecuación el coeficiente de "x" sería "-2x" que al sumar con el "2x" de la primer ecuación nos resulta en cero, esto es.

1) 2x-3y=2

2) -x+2y=1

Multiplicando por dos la segunda ecuación tenemos

-x+2y=1

2(-x+2y=1)

-2x+4y=2

Nos resulta una tercera ecuación

3) -2x+4y=2

Ahora vamos a sumar "1" y "3"

2x-3y=2

-2x+4y=2

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0x+y=4

Simplificando

y=4

Ya tenemos el valor de la variable "y" ahora vamos con "x"

Para ello debemos de usar cualquiera de las tres ecuaciones, yo usaré la primera.

2x-3y=2

2x-3(4)=2

2x-12=2

2x=2+12

2x=14

x=14/2

x=7

Ese sería el valor de la variable "x" ahora vamos a ver si se cumplen las ecuaciones.

2x-3y=2

2(7)-3(4)=2

14-12=2

2=2

La primer ecuación de cumple

-x+2y=1

-7+2(4)=1

-7+8=1

1=1

La segunda también se cumple

Respuesta

x=7

y=4

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$2x-3y=2\\\\-x+2y=1$

$\textbf{Para generar los valores correspondientes, despejamos y}\\\textbf{en cada ecuaci\'on y se obtiene:}\\\\2x-3y=2\\-3y=2-2x\\y=\frac{2-2x}{-3}=\frac{2x}{3}-\frac{2}{3}\\\textbf{Similarmente procedemos con la otra ecuaci\'on}\\\\-x+2y=1\\2y=1+x\\y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\\y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\\\textbf{Ahora asignemos algunos valores,a cada ecuaci\'on}\\\textbf{despejadas y nos queda:}\\\\\begin{matrix}x&-3&-2&-1&0&1&2&3\\y&-\frac{8}{3}&-2&-\frac{4}{3}&-\frac{2}{3}&0&\frac{2}{3}&\frac{4}{3}\end{matrix}\\\\\begin{matrix}x&-3&-2&-1&0&1&2&3\\y&-2&-\frac{3}{2}&-1&-\frac{1}{2}&0&\frac{1}{2}&1\end{matrix}$

Saludos