Una aerolínea está en proceso de compra de nuevos aviones para cubrir vuelos internacionales, para tal fin se ha licitado y solo dos empresas están en la etapa final, el comité técnico desea comprobar la afirmación hecha por el proveedor de la marca B, en el sentido de que la marca A, tiene un menor rendimiento de combustible por cada 10 personas. Para tal fin, se realiza una prueba a una muestra aleatoria de 35 aviones marca A en diferentes aerolíneas en diferentes países y encuentra que la misma tiene un promedio en el rendimiento de 18 L/100km (por cada 10 personas) con una desviación estándar de 8 L/100km, así mismo, con una muestra de 32 aviones de marca B presenta un promedio de 22 L/100km con desviación estándar de 3 L/100km ¿Qué decisión se debe tomar con un nivel de significación del 5%?
Respuestas
Como la probabilidad que se obtiene es menor a la significancia (α) se rechaza la hipótesis nula, es decir, la marca B tiene mayor rendimiento que la marca A
Explicación:
Comparación de poblaciones:
Si la probabilidad que se obtiene es menor a la significancia (α) se rechaza la hipótesis nula
Ho : Marca A tiene menor rendimiento que la Marca B
n: μ: σ²:
Proveedor Marca A: 35 18 64
Proveedor Marca B: 32 22 9
Z = μ₁ -μ₂ /√σ²₁/n₁ + σ²₂/n₂
Z =18-22 /√64/35 +9/32
Z = -4/1,4515
Z = -2,76 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
P (x ) = 0,00289
¿Qué decisión se debe tomar con un nivel de significación del 5%?
α = 0,05
Como la probabilidad que se obtiene es menor a la significancia (α) se rechaza la hipótesis nula, es decir, la marca B tiene mayor rendimiento que la marca A