Question

Realizar en caso de ser posible las siguientes operaciones entre matrices, en caso de no ser posible justifique su respuesta.


A*B, A*C, A+B, C+D, B+D



A= [-1 2 -3]

4 - 5 6


B= [ 6 5 8]

-10 2 -15


C= [ -7 8 ]
-9 10
1 1 -2

D= [ 6 15 ]
-3 21
-4 -8

Answer 1

Al analizar cada caso se determino:

A*B: No se puede realizar la operación

$A*C = \left[\begin{array}{cc}-44&18\\83&-30\end{array}\right]$

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}5&7&5\\-6&-3&-9\end{array}\right]$

$C+D=\left[\begin{array}{ccc}-1&23\\-12&31\\7&-6\end{array}\right]$

B+D: No se puede realizar la operación

Explicación paso a paso:

Datos;

$A=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&-3\\4&-5&6\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}6&5&8\\-10&2&-15\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{ccc}-7&8\\-9&10\\11&2\end{array}\right]$

$D=\left[\begin{array}{ccc}6&15\\-3&21\\-4&-8\end{array}\right]$

A*B, A*C, A+B, C+D, B+D

Para aplicar el producto de de matrices deben tener la siguiente forma;

M_ij x N_ji

A_2x3

B_2x3

C_3x2

D_3x2

• A×B , No es posible realizar la operación ya que el número de columnas de A es diferente al de filas de B.

• A×C;

$A*C=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&-3\\4&-5&6\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}-7&8\\-9&10\\11&2\end{array}\right]$

Aplicar producto de matrices;

$A*C = \left[\begin{array}{cc}-44&18\\83&-30\end{array}\right]$

Para aplicar suma de matrices deben tener igual numero de filas y columnas;

• A+B;

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&-3\\4&-5&6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}6&5&8\\-10&2&-15\end{array}\right]$

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}5&7&5\\-6&-3&-9\end{array}\right]$

• C+D;

$C+D=\left[\begin{array}{ccc}-7&8\\-9&10\\11&2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}6&15\\-3&21\\-4&-8\end{array}\right]$

$C+D=\left[\begin{array}{ccc}-1&23\\-12&31\\7&-6\end{array}\right]$

• B+D, No se puede realizar esta operación por las dimensiones de las matrices.