Hay un incendio en uno de los pisos de un edificio una motobomba del cuerpo de bomberos se ubica a 50 m del edificio y lanza un chorro de agua con un ángulo de salida de 30° con la horizontal los parámetros de la motobomba indican que esta expulsa el agua por el pitón a una velocidad de 40 m/s, y dicho pitón se encuentra en el techo del camión, a 2 metros de altura desde el piso¿ A qué altura se encuentra el piso que se está incendiando?
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Respuestas
Tarea:
Hay un incendio en uno de los pisos de un edificio una motobomba del cuerpo de bomberos se ubica a 50 m. del edificio y lanza un chorro de agua con un ángulo de salida de 30° con la horizontal. L os parámetros de la motobomba indican que esta expulsa el agua por el pitón a una velocidad de 40 m/s, y dicho pitón se encuentra en el techo del camión, a 2 metros de altura desde el piso ¿A qué altura se encuentra el piso que se está incendiando?
Respuesta:
31 metros
Explicación:
No sé para qué puede usarse el dato de la velocidad a que sale el agua por el pitón. Tal y como se plantea el ejercicio sobreentiendo que el chorro sale totalmente recto hasta llegar al edificio, tal y como represento en el dibujo que he adjuntado aunque eso no es real, obviamente, ya que el chorro de agua realizará una curva por efecto de la gravedad pero no lo tendremos en cuenta porque no nos habla de curvas ni parábolas ni nada parecido.
Así pues, los datos que voy a utilizar es la distancia del camión hasta el edificio (50 m.), el ángulo del salida (30º) y la altura del camión (2 m.)
Lo que hay que calcular es la altura y según el dibujo verás que se forma un triángulo rectángulo donde dicha altura es un cateto y la distancia del camión al edificio es el otro cateto.
Como sabemos el ángulo que forma este último cateto con la hipotenusa, que es el chorro de agua, hay que trabajar con la función trigonométrica de la tangente que relaciona los dos catetos.
Sabemos que la tangente de un ángulo es el cociente entre el cateto opuesto a dicho ángulo dividido entre el cateto adyacente. Así pues, lo usamos en este caso sabiendo que la tangente de 30º nos dice la calculadora que es de 0,58
Tg 30º = 0,58 = h/50 ... despejo la altura "h"...
h = 0,58 × 50 = 29 m.
Ahora solo queda sumarle los metros de altura desde donde sale el chorro y tenemos que el edificio mide 29+2 = 31 metros.
Saludos.
