Question

Signos de agrupación con fracciones: Determinar el valor de las siguientes expresiones, eliminando los signos de agrupación
1/2 (3/2 + 4/5) =

[(2/5 ÷ 1/5) * 5/2] ÷ 5/3=

1/2 + {1/4 * (2/3 - 2 ) - (2/3 - 3/5) ÷ 1/2 + 3 } - (1/4 * 2/5 ) ÷ 3/5

Answer 1

El valor de las expresiones es:

a) 1/2 (3/2 + 4/5) = 1.15

Primero se resuelve la suma dentro del paréntesis y después la multiplicación

1/2 (3/2 + 4/5)

1/2 (15/10 + 8/10)

1/2(23/10)

23/20 = 1.15

b) [(2/5 ÷ 1/5) * 5/2] ÷ 5/3= 3

Primero se resuelven la división dentro del paréntesis

[(2/5 ÷ 1/5) * 5/2] ÷ 5/3

[(10/5)*5/2] ÷ 5/3  Ahora se resuelve la multiplicación del corchete

50/10 ÷ 5/3 Se resuelve la división

150/50 = 3

c) 1/2 + {1/4 * (2/3 - 2 ) - (2/3 - 3/5) ÷ 1/2 + 3 } - (1/4 * 2/5 ) ÷ 3/5 = 3.1333

Primero se resuelven las operaciones dentro de los paréntesis

1/2 + {1/4 * (2/3 - 2 ) - (2/3 - 3/5) ÷ 1/2 + 3 } - (1/4 * 2/5 ) ÷ 3/5

1/2 + {1/4 * (2/3 - 6/3 ) - (10/15 - 9/15) ÷ 1/2 + 3 } - (5/20 * 8/20 ) ÷ 3/5

1/2 + {1/4 * ( - 4/3) - (1/15) ÷ 1/2 + 3 } - (40/400 ) ÷ 3/5

1/2 + {1/4 * ( - 4/3) - (1/15) ÷ 1/2 + 3 } - (1/10 ) ÷ 3/5

Ahora se resuelve las operaciones dentro del corchete comenzando de izquierda a derecha

1/2 + {1/4 * ( - 4/3) - (1/15) ÷ 1/2 + 3 } - (1/10 ) ÷ 3/5

1/2 + {-4/12 - 2/15 + 3} - (1/10) ÷ 3/5

1/2 + { -20/60 -8/60 + 3}  - (1/10) ÷ 3/5

1/2 + {-12/60 + 3}  - (1/10) ÷ 3/5

1/2 + { -1/5 + 15/5}  - (1/10) ÷ 3/5

1/2 + {14/5}  - (1/10) ÷ 3/5

Se realiza la división pues tiene más prioridad que las sumas o restas

1/2 + {14/5} - 5/30

Finalmente se realizan las operaciones comenzando de izquierda a derecha

1/2 + {14/5} - 5/30

5/10 + {28/10} - 5/30

33/10 - 5/30

99/30 - 5/30

94/30 = 3.1333