un bloque de madera esta sujeto a un muelle y oscila sobre una superficie horizontal lisa con un periodo de 0,8 s un bloque descanza en su parte superior . el coeficiente de rozamiento estatica entre los bloques es de 0,25
a .- si la amplitud de oscilacion es de 1 cm ¿ deslizara el bloque situada arriba ?
bn.-
Respuestas
Podemos concluir que el bloque superior no desliza sobre el bloque inferior en ningún momento
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque de arriba de masa "m" en el momento en que el bloque sujeto al muelle (inferior) adquiere su máxima aceleración "a" :
- ∑Fy = 0
- FN - P = 0
- FN = m* 9.8m/s²
Por condición del problema condicionamos que entre los dos bloques no habrá movimiento relativo con valores de aceleración menores que la aceleración máxima "a" del bloque inferior:
- ∑Fx = m*a
- Fr = m * a
- μ * FN = m * a
- 0.25 * m* 9.8m/s² = m * a
- a = 2.45m/s²
Calculamos la velocidad angular del movimiento armónico del bloque inferior:
- ω = 2 * π / T
- ω = 2 * π / 0.8s
- ω = 7.85 rad/s
La magnitud de la aceleración máxima del movimiento armónico simple la hallamos con la siguiente ecuación:
- a = A * ω²
- a = 0.01m * (7.85 rad/s)²
- a = 0.62m/s²
Como la aceleración máxima del bloque inferior es menor que la aceleración limite calculada anteriormente, podemos concluir que le bloque superior no desliza sobre el bloque inferior en ningún momento