Question

en una empresa de tratamiento de agua se requiere instalar un tanque de almacenamiento de agua, el cual su forma esta dada por la siguiente ecuacion. x^2+y^2+6x-12y+37=0. Determinar en que posicion se encuentra ubicado su centro.

Answer 1

La posición del centro del tanque es:

Centro = (-3, 6)

Explicación paso a paso:

datos;

x^2+y^2+6x-12y+37=0

La ecuación es de una circunferencia, la cual tiene la siguiente forma;

(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2

siendo;

centro = (h, k)

Llevar la ecuación a la forma;

x^2+y^2+6x-12y=-37

Agrupar;

x^2+6x +y^2-12y = -37

Sumar a ambos lados de la expresión por 9 y 36;

x^2+6x+9 +y^2-12y+36 = -37+9+36

x^2+6x+9 +y^2-12y+36 = 8

Aplicar binomio cuadrado;

a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2

(x+3)^2+(y-6)^2 = 8

siendo;

h = -3

k = 6