Question

Martin ha planeado un viaje al exterior debe salir del Aeropuerto Internacional Mariscal sucre a las 21h00 antes de eso debe viajar desde su pueblo al aeropuerto el único bus que cubre la ruta desde su pueblo al aeropuerto salió a la 13h00. La distancia entre el pueblo de Martín y el aeropuerto es de 380 Km, Sin embargo Martín se quedó dormido y tomó un taxi a las 14h30 el taxi tiene una velocidad constante de 66 km sobre hora ¿Cuál es la velocidad constante del bus? ¿qué tiempo tomar el taxi para alcanzar al bus que lleva una ventaja de 70 km? ​

Answer 1

La velocidad constante del bus es igual a:

V = 47.5Km/h

El tiempo que le toma al taxi alcanzar al bus es igual a:

t = 3.78 h

Para que el bus llegue al aeropuerto a tiempo para alcanzar el vuelo a las 21:00, debe recorrer los 380Km en un tiempo igual de 8h, entonces calculamos la velocidad promedio con la ecuación de MRU:

• V = d / t
• V = 380Km / 8h
• V = 47.5Km/h

Si denominamos "dx" la distancia recorrida por el autobús desde el momento en que el taxi sale del pueblo hasta que lo alcanza, entonces la distancia recorrida por el taxi sera dt = 70Km + dx

Como el tiempo transcurre igual para el taxi y el autobús, igualamos el tiempo en las respectivas ecuaciones:

t = d / V

• 1)      t = dx / 47.5 Km/h

• 2)      t = (70Km + dx) / 66Km/h

Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):

• dx / 47.5Km/h = (70Km + dx) / 66Km/h
• 66Km/h * dx = 47.5Km/h  * (70Km + dx)
• 66Km/h * dx = 3325Km²/h   + 47.5Km/h * dx
• 18.5Km/h * dx = 3325Km²/h
• dx = 179.73 Km

Este valor lo sustituimos en la ecuación 1)

• t = dx / 47.5 Km/h
• t = 179.73 Km / 47.5 Km/h

• t = 3.78 h