a) Encuentra la velocidad promedio en cada uno de los siguientes intervalos de tiempo:
[3,4]
[3.5,4]
[4,4.5]
b) ¿En qué intervalo se observa mayor velocidad promedio?
Respuestas
La particula que se mueve en linea recta , para los intervalos de tiempo: [3,4] [3.5,4] [4,4.5] tendrá una velocidad promedio de V =2m/s, y para estos intervalos su velocidad promedio se mantiene constante
Explicación paso a paso:
Completamos el enunciado:
Una partícula se mueve en línea recta y su desplazamiento (en metros) está dado por la función: f(t)=t²-8t 25 Donde t se mide en segundos.
a) Encuentra la velocidad promedio en cada uno de los siguientes intervalos de tiempo: [3,4] [3.5,4] [4,4.5]
b) ¿En qué intervalo se observa mayor velocidad promedio?
Para la función S(t) = t²-8t+25, calculamos las velocidades promedio en funcion del tiempo, derivando la funcion S(t)
V(t) =S'(t) = 2t - 8
La formula para calcular la velocidad promedio
Vm = f(b) - f(a) /b -a
Donde a y b son los limites a evaluar
[3,4] = [a,b]
Vm = (2*4-8)-(2*3-8)/4-3
Vm = 2m/s
[3.5,4] = [a,b]
Vm = (2*4-8)-(2*3.5-8)/4-3.5
Vm = 2m/s
[4,4.5] = [a,b]
Vm = (2*4.5-8)-(2*4-8)/4.5-4
Vm = 2m/s
La velocidad promedio se mantiene constante en los intervalos de tiempo calculados V = 2m/s