Un ciclista recorre en su primera hora de viaje 1/3 de la distancia que separa dos ciudades; en la segunda, las 2/5 partes de la misma distancia, y en la tercera recorre los 32 km restantes. ¿Qué distancia hay entre las dos ciudades? ¿Qué distancia recorre en la primera hora? ¿Y en la segunda
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Por dato :
Distancia: X
1ra hora : 1/3 (X)
2da hora: 2/5 (X)
3ra hora: 32km
Planteamos la ecuación:
1/3 (X) + 2/5 (X) +32 KM = X
11 X +480 = 15X
X = 120 km
Luego hallamos las distancias en 1 hora:
X= 1/3 x 120 km
X = 40 km
En la segunda hora:
X = 2/5 (120 km)
X = 48 km
La distancia entre las dos ciudades es de 120 km. Lo recorrido en la primera hora es 40 km y en la segunda hora 48 km.
Planteamos una ecuación para poder resolver el problema, donde X representa la distancia entre las dos ciudades.
¿Qué es una ecuación?
Son dos expresiones matemáticas que se igualan, estas son separadas por el signo de igualdad ("="). En las ecuaciones podemos encontrar datos que pueden ser conocidos o no.
Resolviendo:
- 1/3 de la distancia que separa dos ciudades; las 2/5 partes de la misma distancia, y en la tercera recorre los 32 km restantes.
X/3 + 2X/5 + 32 km = X
Lo que debemos hacer es hallar el valor de X:
(5X + 6X)/(3*5) + 32 = X
11X/15 + 32 = X
(11X + 15*32)/15 = X
(11X + 480)/15 = X
11X + 480 = 15X
15X - 11X = 480
4X = 480
X = 480/4
X = 120 km
Podemos concluir que la distancia entre las dos ciudades es de 120 km.
Lo recorrido en la primera hora es 40 km:
A = 120km * (1/3)
A = 40 km
Lo recorrido en la segunda hora es 48 km:
B = 120 km * (2/5)
B = 48 km
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