Las ventas registradas en dólares, para los
meses del año anterior fueron: 300, 250, 450,
230, 235, 125, 450, 750, 800, 230, 650, 1800. De-
termina la media aritmética y la mediana de
los datos registrados.
6. En determinado estudio, se observa el tiempo
que registra un deportista de alto rendimien-
to en sus entrenamientos: 3,20; 3,40; 3,52; 3,48;
3,67; 3,15; 3,96; 3,75 y último 3,45. Halla los valo-
res de la media aritmética y mediana para el
rendimiento del deportista.
7. Halla la moda, la media aritmética y la me-
diana de esta serie de datos.
9,75; 9,50; 9,50; 9,25; 9,50; 9,75
Determina los diferentes parámetros de dis-
persión (recorrido, desviación media, varian-
za y desviación típica) de la serie.
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Prohibida su reproducción
8. Se realiza un estudio para determinar el acer-
camiento a la lectura de 21 estudiantes en un
colegio, se pregunta el número de libros leídos
en el último mes, los datos registrados son: 3,
Respuestas
a) La media aritmética y la mediana de las ventas registradas son:
Media artimética = 522.5
número de datos = 12
300 + 250 +450 + 230 + 235 + 125 + 450 + 750 + 800 + 230 + 650 + 1800 = 6270
6270/12 = 522.5
mediana = 375
Ordenamos los datos en orden ascendente
125,230,230,235,250,300,450,450,650,750,800,1800
Los datos centrales son 300 y 450
mediana = (300 + 450) /2
mediana = 375
b) Los valores de la media aritmética y mediana para el rendimiento del deportista son:
Media aritmética = 3.508
número de datos = 9
(3.2 + 3.4 + 3.52 + 3.48 + 3.67 + 3.15 + 3.96 + 3.75 + 3.45) / 9
31.58/9 = 3.508
Mediana = 3.48
Los datos en orden ascendente son:
3.15, 3.2, 3.4, 3.45, 3.48, 3.52, 3.67, 3.75, 3.96
El dato central es 3.48
c ) La moda, la media aritmética y la mediana de la serie de datos son:
Moda = 9.5
La moda es el dato que mas se repite, por tanto es 9.5
Media aritmética = 9.54
número de datos = 6
(9.75+9.5+9.5+9.25+9.5+9.75) / 6 = 9.54
Mediana = 9.5
Los datos ordenados son:
9.25, 9.5, 9.5, 9.5, 9.75, 9.75
Los datos centrales son 9.5 y 9.5, son iguales, por tanto la mediana es 9.5
Parámetros de dispersión:
Recorrido = 0.5
El recorrido es la diferencia entre el valor mayor y el menor
R = 9.75 - 9.25
R = 0.5
Desviación media = 0.138
Media aritmética = 9.54
Desviación media = [(9.54-9.25) + (9.54-9.5) + (9.54-9.5) + (9.54-9.5) + (9.75 - 9.54) + (9.75-9.54)] / 6 = 0.138
Varianza = 0.1771
σ² = [(9.54-9.25)² + (9.54-9.5)² + (9.54-9.5)² + (9.54-9.5)² + (9.75 - 9.54)² + (9.75-9.54)²] / 6
σ²= (0.0841 +0.0016 +0.0016+0.0016+0.0441+0.0441)/6
σ² = 0.1771
Desviación típica = 0.42
σ² = 0.1771
σ = √σ²
σ = √0.1771
σ = 0.42