Question

Halla la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que une los puntos A(-5,3) y B(2,-3)

Answer 1

La pendiente de una recta se define como

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Teniendo dos puntos

P1=(x1,y1)

P2=(x2,y2)

Vamos a recaudar los datos

P1=(-5,3)

P2=(2,-3)

$m = \frac{ - 3 - 3}{ 2 - ( - 5)} = - \frac{ 6}{7}$

La pendiente también se define como

$m=Tan( \alpha )$

Si calculamos la función inversa podemos encontrar el ángulo

$\alpha =arctan( m)$

Vamos a sustituir

$\alpha =arctan( - \frac{ 6}{7} )$

$\alpha = - 40.6$

Como el ángulo nos salió negativo debemos sumarle 180° para que se vuelva positivo.

$\alpha = - 40.6 + 180 = 139.39$

Esa sería la respuesta, espero haberte ayudado.